Tugas 4

 1. Diketahui sin α = 1/5 √13, α sudut lancip. Nilai cos 2α =….

Gunakan rumus untuk cosinus sudut ganda 

= Cos 2a = 1 - 2 sin²a

= 1 - 2 ( 1/5 √13 )²

= 1 - 26/25 = - 1/25

Jadi hasil nilai cos 2a adalah -1/25

2. Jika tan 5°= p. Tentukan :

tan 50°

Penyelesaian :

tan 50° = tan (45° + 5°)

= tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5°

= 1 + p/1 – p

Maka, hasilnya adalah = 1 + p/1 – p

3. (cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = .....

Penyelesaian : 

(cos x + sin x)2 = cos2 x + 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x + 2 sinx cos x

(cos x + sin x)2 = 1 + sin 2x

(cos x - sin x)2 = cos2 x - 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x - 2 sin x cos x

(cos x - sin x)2 = 1 - sin 2x

Jadi

(cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = (1 + sin 2x) / (1 - sin 2x)

4. Hitunglah luas segitiga , dengan a = 5 cm, b = 8 cm . Sudut C = 45°

Rumus:

L = 1/2. a . b . sin C

Penyelesaian : 

   = 1/2. 5 . 8 . sin 45°

    = 20 . 1/2 . √2   

    = 10 √2

5. Apabila sin A = 1/√5, tentukan cos 2A.

Pembahasan :

Pada kasus ini, karena yang diketahui adalah sin A, maka dengan mengaplikasikan bentuk yang ketiga akan memberikan jawaban yang lebih cepat daripada dua bentuk lainnya.